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平面
截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面
的距离为
,则此球的体积为
.
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,
.
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如图,四边形PCBM是直角梯形,
,
,
,
.又
,
,
,直线
与直线
所成的角为60°.
(1)求证:
;
(2)求三棱锥
的体积.
如图,已知四棱锥P﹣ABCD的底面是直角梯形,∠ABC=∠BCD=90°,AB=BC=2CD=2,PB=PC=3,侧面PBC⊥底面ABCD,O是BC的中点.
(1)求证:DC∥平面PAB;
(2)求四棱锥P﹣ABCD的体积.
若几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )
A.
2π
3
B.
2
2
C.
4π
3
D.2π
棱长为
的正方体内切一球,该球的表面积为( )
A.
B.2
C.3
D.
正三棱柱
的底面边长为
,侧棱长为
,
为
中点,则三棱锥
的体积为
A.
B.
C.
D.
三棱锥
的四个顶点都在球面上,SA是球的直径,
,
,则该球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
如图1,一个正三棱柱容器,底面边长为a,高为2a,内装水若干.将容器放倒,把一个侧面作为底面,如图2,这时水面恰好为中截面,则图1中容器内水面的高度为________.
一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等,这时圆柱、圆锥、球的体积之比为
.
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