题目内容

一个圆柱和一个圆锥的底面直径和它们的高都与某一个球的直径相等，这时圆柱、圆锥、球的体积之比为          .

试题分析：设底面半径为，则它们的高， ，，，所以.
练习册系列答案
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如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为正方形,DA⊥面ABP,AB=1,PA=2,∠PAB=60°.
(1)求证:平面PBC⊥面PDC
(2)设E为PC上一点,若二面角B-EA-P的余弦值为-,求三棱锥E-PAB的体积.
(2014·贵阳模拟)一个几何体是由圆柱ADD1A1和三棱锥E-ABC组合而成,点A,B,C在圆O的圆周上,其正(主)视图,侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.

(1)求证：AC⊥BD.
(2)求三棱锥E-BCD的体积.
如图，在三棱锥中，底面，，且，
点是的中点，且交于点.
（1）求证：平面；
（2）当时，求三棱锥的体积.
下面是利用斜二测画法得到的四个命题，其中不正确的是（　　）
A．若线段平行，则在直观图中对应的两条线段仍然平行
B．三角形的直观图是三角形
C．正方形的直观图是正方形
D．平行四边形的直观图是平行四边形．
如图所示，在边长为5＋的长方形ABCD中，以A为圆心画一个扇形，以O为圆心画一个圆，M，N，K为切点，以扇形为圆锥的侧面，以圆O为圆锥底面，围成一个圆锥，求圆锥的全面积与体积．
如图，在三棱锥中，是边长为4的正三角形，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值；
（3）求点到平面的距离.
将边长为a的正方形ABCD沿对角线AC折起，使BD=a，则三棱锥D—ABC的体积为(    )
A．B．C．D．
平面截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面的距离为，则此球的体积为     ．

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