题目内容
如图1，一个正三棱柱容器，底面边长为a，高为2a，内装水若干．将容器放倒，把一个侧面作为底面，如图2，这时水面恰好为中截面，则图1中容器内水面的高度为________．
a设图1中水面的高度为h，水的体积为V，则
因为容器放倒后，水面恰好为中截面，所以
所以容器放倒后的水体积为
，
所以
．
因为容器放倒后，水面恰好为中截面，所以所以容器放倒后的水体积为
，所以
．
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中，
底面
，
，且
，
是
的中点，
且交
于点
.
平面
；
时，求三棱锥
的体积.
的边长为3，
与
交于
，且
．将菱形
折起得到三棱锥
（如图），点
是棱
的中点，
．
平面
；
的体积．
，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（ ）
的半圆面，则该圆锥的体积为 ．
截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面
，则此球的体积为 ．