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三棱锥
的四个顶点都在球面上,SA是球的直径,
,
,则该球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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B
试题分析:N为等边三角形SBC的外心,连结SN,并延长交BC于M,则M是BC中点,∴
平面
,
平面ABC,
,则
,
,
在
中,
,在
中,
,
∴
,∴
,
∴
,即
,
∴
.
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如图2,四边形
为矩形,
平面
,
,
,作如图3折叠,折痕
.其中点
、
分别在线段
、
上,沿
折叠后点
在线段
上的点记为
,并且
.
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2CD=4,
,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
(1)求证:平面AHC
平面
;(2)(2)求此几何体的体积.
(2014·贵阳模拟)一个几何体是由圆柱ADD
1
A
1
和三棱锥E-ABC组合而成,点A,B,C在圆O的圆周上,其正(主)视图,侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.
(1)求证:AC⊥BD.
(2)求三棱锥E-BCD的体积.
菱形
的边长为3,
与
交于
,且
.将菱形
沿对角线
折起得到三棱锥
(如图),点
是棱
的中点,
.
(1)求证:平面
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
建立坐标系用斜二测画法画正△ABC的直观图,其中直观图不是全等三角形的一组是( )
A.
B.
C.
D.
某圆锥体的侧面展开图是半圆,当侧面积是
时,则该圆锥体的体积是
.
已知正方体外接球的体积是
,那么正方体的棱长等于( )
A.
B.
C.
D.
平面
截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面
的距离为
,则此球的体积为
.
关 闭
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