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正三棱柱
的底面边长为
,侧棱长为
,
为
中点,则三棱锥
的体积为
A.
B.
C.
D.
试题答案
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C
试题分析:如下图所示,连接
,因为
是正三角形,且
为
中点,则
,又因为
面
,故
,且
,所以
面
,所以
是三棱锥
的高,所以
.
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如图2,四边形
为矩形,
平面
,
,
,作如图3折叠,折痕
.其中点
、
分别在线段
、
上,沿
折叠后点
在线段
上的点记为
,并且
.
(1)证明:
平面
;
(2)求三棱锥
的体积.
如图菱形ABEF所在平面与直角梯形ABCD所在平面互相垂直,AB=2AD=2CD=4,
,点H、G分别是线段EF、BC的中点.
(1)求证:平面AHC
平面
;(2)(2)求此几何体的体积.
(2014·贵阳模拟)一个几何体是由圆柱ADD
1
A
1
和三棱锥E-ABC组合而成,点A,B,C在圆O的圆周上,其正(主)视图,侧(左)视图的面积分别为10和12,如图所示,其中EA⊥平面ABC,AB⊥AC,AB=AC.AE=2.
(1)求证:AC⊥BD.
(2)求三棱锥E-BCD的体积.
如图是一个几何体的三视图(其中主视图与左视图为全等的等腰三角形,单位:cm),则其全面积为______cm
2
.
圆锥的母线长为3,侧面展开图的中心角为
,那么它的表面积为___________.
如图所示,在边长为5+
的长方形ABCD中,以A为圆心画一个扇形,以O为圆心画一个圆,M,N,K为切点,以扇形为圆锥的侧面,以圆O为圆锥底面,围成一个圆锥,求圆锥的全面积与体积.
一个正方体的体积是8,则这个正方体的内切球的表面积是( )
A.8π
B.6π
C.4π
D.π
平面
截球O的球面所得圆的半径为1,球心O到平面
的距离为
,则此球的体积为
.
关 闭
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