题目内容
2．解不等式：|x-2|-|2x+5|＞2x．分析 先分三种情况：当x＜-$\frac{5}{2}$时；然后解不等式，当-$\frac{5}{2}$≤x＜2时；当x≥2时，进行绝对值的化简，然后解不等式．
解答 解：当x＜-$\frac{5}{2}$时，-x+2+2x+5＞2x，
解得：x＜7，
此时不等式的解为：x＜-$\frac{5}{2}$；
当-$\frac{5}{2}$≤x＜2时，x-2+2x+5＞2x，
解得：x＞-3，
则不等式的解集为：-$\frac{5}{2}$≤x＜2；
当x≥2时，x-2-2x-5＞2x，
此时无解．
故不等式的解集为：{x|x＜-2}．
点评 本题考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：
（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；
（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；
（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．
练习册系列答案
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13．定义在R上的奇函数f（x），当x≥0时，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}（x+1），x∈[0，2）}\\{1-|x-4|，x∈[2，+∞）}\end{array}\right.$，则关于x的函数F（x）=f（x）-a（0＜a＜1）的所有零点之和为（ ）
| A． | 3a-1 | B． | 1-3a | C． | 3-a-1 | D． | 1-3-a |
12．某研究机构抽取五名高三学生甲、乙、丙、丁、戊，对他们的记忆力x和判断力y进行统计分析，得到的结果如表所示，根据表中的数据回答下列问题：
（1）从这五名学生中任选两名，求选出的两名学生的记忆力均超过8的概率；
（2）求记忆力x和判断力y的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，并据此推测记忆力为20的学生的判断力大约是多少？
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）
| 编号 | 甲 | 乙 | 丙 | 丁 | 戊 |
| x | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
| y | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
（2）求记忆力x和判断力y的回归直线方程$\widehat{y}$=$\widehat{b}$x+$\widehat{a}$，并据此推测记忆力为20的学生的判断力大约是多少？
（参考公式：$\widehat{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat{b}$$\overline{x}$）