题目内容
16．在比赛中，如果运动员甲胜运动员乙的概率为$\frac{2}{3}$，那么在五次比赛中，运动员甲恰有三次获胜的概率为$\frac{80}{243}$．分析 由条件根据n次独立重复实验中恰好发生k次的概率计算公式运算求得结果．
解答 解：由题意可得运动员甲恰有三次获胜的概率为${C}_{5}^{3}$•${（\frac{2}{3}）}^{3}$•${（\frac{1}{3}）}^{2}$=$\frac{80}{243}$，
故答案为：$\frac{80}{243}$．
点评 本题主要考查n次独立重复实验中恰好发生k次的概率，属于基础题．
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