题目内容
如图,在△ABC中,AC=3,AB=5,∠A=120°;
(1)求BC的长;
(2)求△ABC的边BC上的高AM的长.
(1)求BC的长;
(2)求△ABC的边BC上的高AM的长.
(1)在△ABC中,AC=3,AB=5,∠A=120°,
故由余弦定理得:BC2=AC2+AB2-2AC•ABcos∠BAC
=9+25-2×3×5×(-
)=49,
∴BC=7
(2)∵S△ABC=
AC•ABsin∠BAC
=
×3×5×
=
,
又S△ABC=
BC•AM=
×7AM,
∴
×7AM=
,
∴AM=
.
故由余弦定理得:BC2=AC2+AB2-2AC•ABcos∠BAC
=9+25-2×3×5×(-
1 |
2 |
∴BC=7
(2)∵S△ABC=
1 |
2 |
=
1 |
2 |
| ||
2 |
=
15
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4 |
又S△ABC=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴
1 |
2 |
15
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4 |
∴AM=
15
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