题目内容

海上两个小岛A、B到海洋观察站C的距离都是akm，小岛A在观察站C北偏东20°，小岛B在观察站C南偏东40°，则A与B的距离是（　　）
A．akmB．
3
akm		C．
2
akm		D．2akm
根据题意画出图形，得出∠ACB=120°，AC=BC=akm，
在△ABC中，利用余弦定理得：AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cos∠ACB=a2+a2+a2=3a2，
则AB=
3
akm．
故选B
练习册系列答案
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在中，分别为角的对边，且满足.
（1）求角的值；
（2）若，设角的大小为的周长为，求的最大值.
在△ABC中，已知asinA+csinC-
2
asinC=bsinB．
（1）求B；
（2）若C=60°，b=2，求c与a．
△ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为(
3
+1)：2，则最大角为（　　）
A．45°B．60°C．75°D．90°
若△ABC的内角A、B、C满足sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosB=（　　）
A．
15
4
B．
3
4
C．
3
15
16
D．
11
16
如图，在△ABC中，AC=3，AB=5，∠A=120°；
（1）求BC的长；
（2）求△ABC的边BC上的高AM的长．
如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？
某观测站C在目标A的南偏西25°方向，从A出发有一条南偏东35°走向的公路，在C处测得与C相距31km的公路有一人正沿此公路向A走去，走20km到达D，此时测得CD=21km，求此人在D处距A还有多少千米．
在△ABC中，已知C=120°，两边a和b是方程x2-3x+2=0的两根，则边c等于（　　）
A．
5
B．
7
C．
11
D．
13

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