题目内容
【题目】某农场计划种植某种新作物,为此对这种作物的两个品种(分别称为品种甲和品种乙)进行田间试验.选取两大块地,每大块地分成小块地,在总共
小块地中.随机选
小块地种植品种甲,另外
小块地种植品种乙.
()假设
,求第一大块地都种植品种甲的概率.
()试验时每大块地分成
小块.即
,试验结束后得到品种甲和品种乙在各个小块地上的每公顷产量(单位
)如下表:
品种甲 | |||||
品种乙 |
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差;根据试验结果,你认为应该种植哪一品种?
【答案】(1);(2)见解析.
【解析】试题分析:(1)由古典概型的公式得到从小块地中任选
小块地种植品种甲的基本事件有6件,第一大块地都种品种甲件数1件,故得到概率为
;(2)根据图标得到相应的平均数和方差,可分析出结果.
解析:
()设第一大块地中的两小块地编号为
,
,
第二大块地中的两小块地编号为,
,
令事件 “第一大块地都种品种甲”,从
小块地中任选
小块地种植品种甲的基本事件有:
,
,
,
,
,
共
个,
而事件包含
个基本事件:
.
故.
()品种甲的每公顷产量的样本平均数和方差分别为:
,
,
品种乙的每公顷产量的样本平均数和方差分别为:
,
,
由以上结果可以看出,品种乙的样本平均数大于品种甲的样本平均数,且两品种的样本方差相同,故应选择种植品种乙.
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