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如图,有公共左顶点和公共左焦点
的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为
和
,半焦距分别为
和
,则下列结论不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
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D
略
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给出下列曲线:
①
;②
;③
;④
.
其中与直线
有公共点的所有曲线是 ( )
A.①③
B.②④
C.①②③
D.②③④
(本小题满分12分)
已知定点A(
,0),B是圆C:(x-
)2+y2=16,(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交与点E.
(1)求动点E的轨迹方程.
(2)设直线l:y="kx+m" (k≠0,m>0)与E的轨迹交与P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为M(-1,0),求△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.
已知
是圆
上满足条件
的两个点,其中O是坐标原点,分别过A、B作
轴的垂线段,交椭圆
于
点,动点P满足
.(1)求动点P的轨迹方程;(2)设
和
分别表示
和
的面积,当点P在
轴的上方,点A在
轴的下方时,求
+
的最大值。
已知A(-2,0),B(2,0),动点P与A、B两点连线的斜率分别为
和
,且满足
·
="t" (t≠0且t≠-1).
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)当t<0时,曲线C的两焦点为F
1
,F
2
,若曲线C上存在点Q使得∠F
1
QF
2
=120
O
,
求t的取值范围.
设A(
),B(
)是平面直角坐标系xOy上的两点,先定义由点A到点B的一种折线距离p(A,B)为
.
如图,平面三已知点是
,映射
将
平面上的点
对应到另一个平面直角坐标系
上的点
,则当点
沿着折线
运动时,在映射
的作用下,动点
的轨迹是
A. B. C. D.
的一边的两个端点是
和
,另两边的斜率乘积是
,则顶点A的轨迹方程是
。
.以
=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
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