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.以
=1的焦点为顶点,顶点为焦点的椭圆方程为 ( )
A.
B.
C.
D.
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D
略
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(本题满分14分)设方程
表示曲线C.
(1)m=5时,求曲线C的离心率和准线方程;
(2)若曲线C表示椭圆,求椭圆焦点在y轴上的概率。
(本小题满分12
分)已知曲线C上任意一点M到点F(0,1)的距离比它到直线
的距离小1.
(1)求曲线C的方程;
(2)过点
当△AOB的面积为
时(O为坐标原点),求
的值.
(本题满分12分)
设椭圆
、抛物线
的焦点均在
轴上,
的中心和
的顶点均为原点,从每条曲线上至少取两个点,将其坐标记录于下表中:
x
3
—2
4
y
0
—4
-
(1)求
的标准方程;
(2)设直线
与椭圆
交于不同两点
且
,请问是否存在这样的
直线
过抛物线
的焦点
?若存在,求出直线
的方程;若不存在,说明理由.
(本小题满分14分)设圆
,将曲线上每一点的纵坐标压缩到原来的
,对应的横坐标不变,得到曲线C.经过点M(2,1),平行于OM的直线
在y轴上的截距为m(m≠0),
交曲线C于A、B两个不同点.
(1)求曲线
的方程;
(2)求m的取值范围;
(3)求证直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形.
如图,有公共左顶点和公共左焦点
的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为
和
,半焦距分别为
和
,则下列结论不正确的是( )
A.
B.
C.
D.
直线
和圆
交于
两点,则
的中点坐
标为( )
从极点作圆
,则各弦中点的轨迹方程为__________.
若
,椭圆C:
的右焦点为
,直线
的方程为
,点A在直线
上,线段AF交椭圆C于点B,若
,则直线AF的倾斜角的大小为
.
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