题目内容
(本小题满分12分)
已知定点A(
,0),B是圆C:(x-
)2+y2=16,(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交与点E.
(1)求动点E的轨迹方程.
(2)设直线l:y="kx+m" (k≠0,m>0)与E的轨迹交与P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为M(-1,0),求△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.
已知定点A(
,0),B是圆C:(x-)2+y2=16,(C为圆心)上的动点,AB的垂直平分线与BC交与点E.(1)求动点E的轨迹方程.
(2)设直线l:y="kx+m" (k≠0,m>0)与E的轨迹交与P,Q两点,且以PQ为对角线的菱形的一顶点为M(-1,0),求△OPQ面积的最大值及此时直线l的方程.
（1）
（2）
解：（1）
点E的轨迹是以B,C为焦点的椭圆
椭圆方程为--------（4分）
(2)设点
中点
由
可得
此时
，
-------------------------------------------------（12分）
点E的轨迹是以B,C为焦点的椭圆 椭圆方程为--------（4分）(2)设点
中点 由
可得 此时，-------------------------------------------------（12分）
练习册系列答案
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是曲线
上的点，
，则
( )
的图像只可能是下图中（ *** ）
表示曲线C.
轴，
轴上的动点，P在直线AB上，且
，试证：直线MN必过
的左支上，
等于
的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为
和
，半焦距分别为
和
,则下列结论不正确的是（ ）
，则各弦中点的轨迹方程为__________.