题目内容
（12分）在等比数列{an}中，a2﹣a1=2，且2a2为3a1和a3的等差中项，求数列{an}的首项、公比及前n项和．
=
解析
已知等比数列的公比为，是的前项和．（1）若，，求的值；（2）若，，有无最值？并说明理由；（3）设，若首项和都是正整数，满足不等式：，且对于任意正整数有成立，问：这样的数列有几个？
已知等比数列满足．（1）求数列的通项公式；（2）在与之间插入个数连同与按原顺序组成一个公差为（）的等差数列．①设，求数列的前和；②在数列中是否存在三项（其中成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
已知等比数列中，，，等差数列中，，且．⑴求数列的通项公式；⑵求数列的前项和．
数列{an}是公比为的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n·bn+1(为常数，且≠1)．(I)求数列{an}的通项公式及的值；(Ⅱ)比较+++ +与Sn的大小．
设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列，且，，．（1）求数列,的通项公式；（2）设数列的前项和为，求数列的前项和．
已知等比数列的所有项均为正数，首项＝1，且成等差数列.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）数列{}的前项和为，若＝，求实数的值.
给定数列.对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.（Ⅰ）设数列为，，，，写出，，的值；（Ⅱ）设是公比大于的等比数列，且.证明：是等比数列.（Ⅲ）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列.
在数列中,,且对任意的都有.(1)求证:是等比数列；(2)若对任意的都有,求实数的取值范围.
=
=
的公比为
，
是
项和．
，
，求
的值；
，
，若首项
和
都是正整数，
，且对于任意正整数
成立，问：这样的数列
满足
．
与
之间插入
个数连同
（
）的等差数列．
，求数列
的前
和
；
中是否存在三项
（其中
成等差数列）成等比数列？若存在，求出这样的三项；若不存在，说明理由．
中，
，
，等差数列
中，
，且
．
；
项和
．
的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n
·bn+1(
+
+
+ +
与
Sn的大小．
是各项都为正数的等比数列, 
是等差数列，且
，
，
．
项和为
，求数列
的前
．
的所有项均为正数，首项
＝1，且
成等差数列.
}的前
项和为
，若
，求实数
的值.
.对
，该数列前
项的最大值记为
，后
项
的最小值记为
，
.
为
，
，
，
，写出
，
，
的值；
是公比大于
.证明：
是等比数列.
的等差数列，且
，证明：
是等差数列.
中,
,且对任意的
都有
.
是等比数列；
,求实数
的取值范围.