题目内容
给定数列
.对
，该数列前
项的最大值记为
，后
项
的最小值记为
，
.
（Ⅰ）设数列
为
，
，
，
，写出
，
，
的值；
（Ⅱ）设
是公比大于的等比数列，且
.证明：
是等比数列.
（Ⅲ）设是公差大于
的等差数列，且
，证明：
是等差数列.
充分利用题目所给信息进行反复推理论证.要证明一个数列是等差数列或等比数列，常用定义法.
解析
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给定数列.对，该数列前项的最大值记为，后项的最小值记为，.
（Ⅰ）设数列为，，，，写出，，的值；
（Ⅱ）设是公比大于的等比数列，且.证明：是等比数列.
（Ⅲ）设是公差大于的等差数列，且，证明：是等差数列.
充分利用题目所给信息进行反复推理论证.要证明一个数列是等差数列或等比数列，常用定义法.
解析
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的前
项和为
，数列
的前
，且
.
对
恒成立，求
的最小值；
成等差数列，求正整数
的值.
的前
项和为
，
，
. 
的通项公式；
是数列
的前
项和，求
中，
，
，求证：数列
为等比数列；
的前
项和
中，
，
，等差数列
中，
，且
。
；（2）求数列
项和
。
为等差数列
的前
项和，
,
，求
.
求首项
和公比
.
的首项
，公比
，数列
项的积记为
.
，证明:数列
为等比数列.
）
}满足
。
}是等比数列。