题目内容
数列{an}是公比为
的等比数列，且1-a2是a1与1+a3的等比中项，前n项和为Sn；数列{bn}是等差数列，b1=8，其前n项和Tn满足Tn=n
·bn+1(为常数，且≠1)．
(I)求数列{an}的通项公式及的值；
(Ⅱ)比较
+
+
+ +
与
Sn的大小．
，
；
.
解析试题分析：由1-a2是a1与1+a3的等比中项以及公比为
可以得出首项，从而求得数列{an}的通项公式.通过代特殊值法可以解得；可求得
，所以
通过裂项相消以及等比数列求和公式，再用放缩法可以得.
试题解析：（Ⅰ）由题意
，即
解得
，∴
2分
又
，即
4分
解得
或
（舍）∴
6分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
∴
① 8分
又，
∴
②11分
由①②可知 12分
考点：1.等比数列的性质；2.裂项相消法.3.等比数列的求和公式.
练习册系列答案
状元坊全程突破导练测系列答案
相关题目
的前
项和
，已知
，
，
，
成等差数列.
和通项
；
，求
.
的各项均是正数，其前
项和为
，满足
.
数列
的前
，求证：
.
单调递增，
，
，
.
；
，求
的最小值.
}的前
项和为
，已知对任意的
，点
，均在函数
的图像上.
的值；
求数列
的前
项和
.
为等差数列
的前
项和，且
.
的前
中，
，
，求证：数列
为等比数列；
的前
项和
，
．
是等比数列；
的成立的n的集合．