题目内容
某检验员通常用一个直径为2 cm和一个直径为1 cm的标准圆柱，检测一个直径为3 cm的圆柱，为保证质量，有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱，问这两个标准圆柱的直径为多少？
所求圆柱的直径为
cm
cm 设直径为3,2,1的三圆圆心分别为O、A、B，问题转化为求两等圆P、Q,使它们与⊙O相内切，与⊙A、⊙B相外切.
建立如图所示的坐标系，并设⊙P的半径为r,则
|PA|+|PO|=(1+r)+(1
5－r)=2.5
∴点P在以A、O为焦点，长轴长2 5的椭圆上，其方程为
="1 " ①
同理P也在以O、B为焦点，长轴长为2的椭圆上，其方程为
(x－
)2+
y2="1 " ②
由①、②可解得
，
∴r=
故所求圆柱的直径为 cm.
建立如图所示的坐标系，并设⊙P的半径为r,则
|PA|+|PO|=(1+r)+(1
5－r)=2.5∴点P在以A、O为焦点，长轴长2
5的椭圆上，其方程为="1 " ①同理P也在以O、B为焦点，长轴长为2的椭圆上，其方程为
(x－
)2+y2="1 " ②由①、②可解得
，∴r=
故所求圆柱的直径为
cm.
练习册系列答案
相关题目
。一曲线E过点C，动点P在曲线E上运动，且保持|PA|+|PB|的值不变，直线l经过A与曲线E交于M、N两点。
的双曲线过点P(6，6).
的左右焦点分别为F1,F2，若过点P（0，-2）及F1的直线交椭圆于A,B两点，求⊿ABF2的面积
的焦点为
，点P在椭圆上，若
，则
；
的大小为 .
.
过点（－2，
），则其焦距为（ ）
，一条准线的方程为
，求椭圆的标准方程。