题目内容
若椭圆的两个焦点为F1(－4，0)、F2(4，0)，椭圆的弦AB过点F1，且△ABF2的周长为20，那么该椭圆的方程为__________.
+
=1△ABF2的周长:|AF2|+|AF1|+|BF2|+|BF1|=2a+2a=4a=20,
∴a=5.又∵c=4,∴b=3.
∴椭圆的方程为+=1.
∴a=5.又∵c=4,∴b=3.
∴椭圆的方程为
+=1.
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=
.
,
,
能成等差数列吗?若能,求出M点的坐标；若不能,请说明理由.
+
=1(a＞b＞0)的左焦点为F1(－2,0),左准线l1与x轴交于点N(－3,0),过点N且倾斜角为30°的直线l交椭圆于A、B两点.
到两点
，写出椭圆
是（1）中所得椭圆上的动点，求线段
的中点
的轨迹方程；
是椭圆
与椭圆相交于
，
两点，当直线
，
的斜率都存在，并记为
，
，试探究
的值是否与点
（
），其离心率为
，两准线之间的距离为
。（1）求
之值；（2）设点A坐标为(6, 0)，B为椭圆C上的动点，以A为直角顶点，作等腰直角△ABP（字母A，B，P按顺时针方向排列），求P点的轨迹方程。
在圆
上移动，点
在椭圆
上移动，求
的最大值．
是椭圆的两个焦点，
是椭圆上一点，若
，证明：
的面积只与椭圆的短轴长有关
，
是椭圆上一点，且
是
，
的等差中项，则椭圆的标准方程是（ ）．
