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在△
ABC
中,已知
B
(-2,0)、
C
(2,0),
AD
⊥
BC
于点
D
,△
ABC
的垂心为
H
,且
=
.
(1)求点
H
(
x
,
y
)的轨迹
G
的方程;
(2)已知
P
(-1,0)、
Q
(1,0),
M
是曲线
G
上的一点,那么
,
,
能成等差数列吗?若能,求出
M
点的坐标;若不能,请说明理由.
设椭圆的中心在原点,焦点在
轴上,离心率
.已知点
到这个椭圆上的点的最远距离为
,求这个椭圆方程.
已知椭圆
的左、右焦点分别为
,若以
为圆心,
为半径作圆
,过椭圆上一点
作此圆的切线,切点为
,且
的最小值不小于为
.
(1)求椭圆的离心率
的取值范围;
(2)设椭圆的短半轴长为
,圆
与
轴的右交点为
,过点
作斜率为
的直线
与椭圆相交于
两点,若
,求直线
被圆
截得的弦长
的最大值.
某检验员通常用一个直径为2 cm和一个直径为1 cm的标准圆柱,检测一个直径为3 cm的圆柱,为保证质量,有人建议再插入两个合适的同号标准圆柱,问这两个标准圆柱的直径为多少?
如果方程
表示焦点在
轴上的椭圆,求实数
的取值范围。
已知△ABC的顶点B、C在椭圆
上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上,则△ABC的周长是
.
设
是椭圆的两个焦点,
是椭圆上一点,若
,证明:
的面积只与椭圆的短轴长有关
在平面直角坐标系中,椭圆
1(
0)的焦距为2,以O为圆心,
为半径的圆,过点
作圆的两切线互相垂直,则离心率
=
.
关 闭
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