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若椭圆的两焦点为(-2,0)和(2,0),且椭圆过点
,则椭圆方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
本题考查椭圆的定义,椭圆的标准方程.
根据定义定义得:
,所以
则
又焦点在x轴上,所以椭圆的标准方程为
故选D
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已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率 ( )
A
B
C
D
设点P(x,y)(xy≠0)是曲线
上的点,下列关系正确的是( )
A.
B.
C.
D.
的值与1的大小关系不确定
设椭圆
:
的左、右焦点分别为
,上顶点为
,过点
与
垂直的直线交
轴负半轴于点
,且
,若过
,
,
三点的圆恰好与直线
:
相切. 过定点
的直线
与椭圆
交于
,
两点(点
在点
,
之间).
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设直线
的斜率
,在
轴上是否存在点
,使得以
,
为邻边的平行四边形是菱形. 如果存在,求出
的取值范围,如果不存在,请说明理由;
(Ⅲ)若实数
满足
,求
的取值范围.
以椭圆
内的点
为中点的弦所在直线方程 ( )
A.
B.
C.
D.
(本题满分12分)
已知椭圆
:
的长轴长是短轴长的
倍,
,
是它的左,右焦点.
(1)若
,且
,
,求
、
的坐标;
(2)在(1)的条件下,过动点
作以
为圆心、以1为半径的圆的切线
(
是切点),且使
,求动点
的轨迹方程.
(本小题满分12分)
过椭圆
的右焦点F作斜率为
与椭圆交于A、B两点,且坐标原点O到直线l的距离d满足:
(I)证明点A和点B分别在第一、三象限;
(II)若
的取值范围。
方程
表示椭圆,则实数
的取值范围
(本小题满分12分)
已知方向向量为
的右焦点,且椭圆的离心率为
.
求椭圆C的方程;
若已知点D(3,0),点M,N是椭圆C上不重合的两点,且
,
求实数
的取值范围.
关 闭
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