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已知点P(x,y)的坐标满足
-
=±4,则动点P的轨迹是( )
A.椭圆
B.双曲线
C.两条射线
D.以上都不对
试题答案
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B
点(1,1)与(-3,-3)的距离为4
>4,
∴P的轨迹是双曲线.
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一动圆与两圆(x+2)
2
+y
2
=1,(x-2)
2
+y
2
=4都外切,则动圆圆心的轨迹方程为_________________.
F
1
、F
2
为双曲线
-y
2
=-1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F
1
PF
2
=90°,则△F
1
PF
2
的面积是( )
A.2
B.4
C.8
D.16
求与双曲线16x
2
-9y
2
=-144有共同焦点,且过点(0,2)的双曲线的方程.
若双曲线的渐近线方程为2x±3y=0,且两顶点间的距离为6,则该双曲线的方程为_________.
如图,OA是双曲线的实半轴,OB是虚半轴,F为焦点,且∠FAB=150°,S
△
ABF
=
(6-3
),求该双曲线的方程.
直线l:y=k(x-2)与双曲线x
2
-y
2
=1(x>0)相交于A、B两点,则l的倾斜角范围是( )
A.[0,π] B.(
,
)∪(
,
)
C.[0,
]∪(
,π) D.(
,
)
若双曲线
的渐近线过点(-1,2),则该双曲线的虚轴的长是______________。
设F
1
、F
2
是双曲线x
2
-
=1的左、右焦点,过F
2
作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,则
·
=__________________.
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