题目内容
已知在三棱锥P-ABC中，PA⊥BC，PB⊥AC，则点P在平面ABC上的射影为△ABC的（ ）
| A．重心 | B．外心 | C．内心 | D．垂心 |
作出P在底面的射影O，连结AO，BO，
则PO⊥AO，PO⊥B0，PO⊥BC，PO⊥BC
∵PA⊥BC，PO⊥BC，PA∩PO=P
∴BC⊥面PAO，
∵AO?面PAO，
∴AO⊥BC．
∵PB⊥AC，PO⊥AC，PB∩PO=P
∴AC⊥面PBO，
∵BO?面PBO，
∴B0⊥AC，
则O为三角形ABC的垂心．
故选：D．
则PO⊥AO，PO⊥B0，PO⊥BC，PO⊥BC
∵PA⊥BC，PO⊥BC，PA∩PO=P
∴BC⊥面PAO，
∵AO?面PAO，
∴AO⊥BC．
∵PB⊥AC，PO⊥AC，PB∩PO=P
∴AC⊥面PBO，
∵BO?面PBO，
∴B0⊥AC，
则O为三角形ABC的垂心．
故选：D．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
