题目内容
9．有下列四个命题，其中正确的命题有（ ）①A、B到α的距离相等，则AB∥α；
②△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，则平面ABC∥α；
③夹在两个平行平面间的平行线段相等；
④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③ | D． | ③④ |
分析 若A、B到α的距离相等，则AB∥α或AB的中点在平面α上，可判断①；
若△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，则平面ABC∥α或△ABC的中位线?平面α，可判断②；
由面面平行的几何特征及性质，可判断③；
由线面垂直的性质定理，可判断④．
解答 解：①A、B到α的距离相等，则AB∥α或AB的中点在平面α上，故①错误；
②△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，则平面ABC∥α或△ABC的中位线?平面α，故②错误；
③夹在两个平行平面间的平行线段相等，故③正确；
④垂直于同一个平面的两条直线互相平行，故④正确．
故正确的命题有：③④，
故选：D
点评 本题考查的知识点是命题的真假判断与应用，此类题型往往综合较多的其它知识点，综合性强，难度中档．
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