题目内容

1．已知$\sqrt{3}$sin（x+40°）=cos（x+20°）+cos（x-20°），则tanx=$\frac{2cos20°-\sqrt{3}sin40°}{\sqrt{3}cos40°}$．

分析 由条件利用两角和差的正弦、余弦公式，同角三角函数的基本关系，求得tanx的值．

解答 解：∵$\sqrt{3}$sin（x+40°）=cos（x+20°）+cos（x-20°），
∴$\sqrt{3}$sinxcos40°+$\sqrt{3}$cosxsin40°=2cosxcos20°，
∴$\sqrt{3}$tanxcos40°+$\sqrt{3}$sin40°=2cos20°，
∴tanx=$\frac{2cos20°-\sqrt{3}sin40°}{\sqrt{3}cos40°}$，
故答案为：$\frac{2cos20°-\sqrt{3}sin40°}{\sqrt{3}cos40°}$．

点评 本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．

练习册系列答案
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②函数f（x）=x3-ax2+3ax+1有极值的必要不充分条件是a≥2013；
③奇函数f（x）=mx3+（m-1）x2+48（m-2）x+n在区间（-4，4）上是单调减函数；
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12．现有3位老师去参加学校组织的春季娱乐活动，该活动有甲、乙两个游戏可供选择，为增加趣味性，约定：每个人通过掷一枚质地均匀的骰子决定自己去参加哪个游戏，掷出1或2的人去参加甲游戏，掷出点数大于2的人去参加乙游戏，且每个人参加游戏互不影响，设X表示参加甲游戏的人数，求随机变量X的分布列．
9．有下列四个命题，其中正确的命题有（　　）
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②△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，则平面ABC∥α；
③夹在两个平行平面间的平行线段相等；
④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．
A．①②B．②③C．③D．③④
16．若数列{an}为等比数列，a11=e，则lna1+lna2+…+lna21=22．
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（1）若a=1，求函数f（x）的零点；
（2）若x∈[-1，1]时，|f（x）|≤1恒成立，求实数a的最大值．|
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A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．c＜b＜aD．b＜c＜a
10．已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足Sn =2n+1+2p（n∈N*）．
（1）求p的值及数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足$\frac{{a}_{n+1}}{2}$=（3+p）${\;}^{{a}_{n}{b}_{n}}$．求数列{bn}的前n项和Tn．
11．已知集合A={x∈R|ax2-3x+2=0}，若集合A中只有一个元素，求集合A．

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