题目内容
1．已知$\sqrt{3}$sin（x+40°）=cos（x+20°）+cos（x-20°），则tanx=$\frac{2cos20°-\sqrt{3}sin40°}{\sqrt{3}cos40°}$．分析 由条件利用两角和差的正弦、余弦公式，同角三角函数的基本关系，求得tanx的值．
解答 解：∵$\sqrt{3}$sin（x+40°）=cos（x+20°）+cos（x-20°），
∴$\sqrt{3}$sinxcos40°+$\sqrt{3}$cosxsin40°=2cosxcos20°，
∴$\sqrt{3}$tanxcos40°+$\sqrt{3}$sin40°=2cos20°，
∴tanx=$\frac{2cos20°-\sqrt{3}sin40°}{\sqrt{3}cos40°}$，
故答案为：$\frac{2cos20°-\sqrt{3}sin40°}{\sqrt{3}cos40°}$．
点评 本题主要考查两角和差的正弦、余弦公式，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
练习册系列答案
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9．有下列四个命题，其中正确的命题有（ ）
①A、B到α的距离相等，则AB∥α；
②△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，则平面ABC∥α；
③夹在两个平行平面间的平行线段相等；
④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．
①A、B到α的距离相等，则AB∥α；
②△ABC的三个顶点到平面α的距离相等，则平面ABC∥α；
③夹在两个平行平面间的平行线段相等；
④垂直于同一个平面的两条直线互相平行．
| A． | ①② | B． | ②③ | C． | ③ | D． | ③④ |
13．函数f（x）在定义域R内可导，若f（x）=f（1-x），（x-$\frac{1}{2}$）f′（x）＜0，设a=f（0），b=f（$\frac{1}{2}$），c=f（3），则（ ）
| A． | a＜b＜c | B． | c＜a＜b | C． | c＜b＜a | D． | b＜c＜a |