题目内容
如图，在四棱锥
中，底面
为正方形，侧棱
底面，
，点
为
的中点。
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求点到平面
的距离。
中，底面为正方形，侧棱底面，，点为的中点。（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求点
到平面的距离。（Ⅰ）证明：连接
交
于
，则
………………6分
（Ⅱ）解：以
为原点，
分别为
轴、
轴、
轴建立空间直角坐标系，则
……………………………………8分
设
是平面的法向量，则
取
，
得
∴
是平面的一个法向量，于是，点到平面的距离为
故，点到平面的距离为
交于，则………………6分（Ⅱ）解：以
为原点，分别为轴、轴、轴建立空间直角坐标系，则……………………………………8分设
是平面的法向量，则取，得∴
是平面的一个法向量，于是，点到平面的距离为故，点
到平面的距离为略
练习册系列答案
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是不重合的平面，则下列条件中可推出a∥b的是( )
?
?
和直线
，
，
, 
的大小.
；②
与
是异面直线；③
与
成
角；④
与
成
角。其中正确命题为 ．（填正确命题的序号）
，a∥平面
，
直线b，则( )