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在空间中,
a
,
b
是不重合的直线,
是不重合的平面,则下列条件中可推出
a
∥
b
的是( )
A.
?
B.
C.
?
D.
试题答案
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C
空间中,垂直于同一平面的两条直线平行,故选C。
两平行平面内的两直线平行或异面,故A不一定能推出
。
,则
位置关系可以任意。
,则
。
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如图,直三棱柱
中,
,
.
分别为棱
的中点.
(1)求二面角
的平面角的余弦值;
(2)在线段
上是否存在一点
,使得
平
?
若存在,确定其位置;若不存在,说明理由.
在如图所示的几何体中,四边形
为平行四边形,
,
平面
,
,
,
,
,且
是
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)在线段
上是否存在一点
,使得
与
所成的角为
? 若存在,求出
的长度;若不存在,请说明理由.
已知两条直线
,有以下几个命题,其中是真命题的序号为
。(1)若
(2)
(3)
(4)
如图,已知在侧棱垂直于底面三棱柱ABC—A
1
B
1
C
1
中,AC=3,AB=5,BC=4,AA
1
=4,点D是AB的中点.
(Ⅰ)求证:AC⊥BC
1
;
(Ⅱ)求证:AC
1
∥平面CDB
1
.
如图,一张平行四边形的硬纸片
中,
,
。沿它的对角线
把△
折起,使点
到达平面
外点
的位置。
(Ⅰ)△
折起的过程中,判断平面
与平面
的位置关系,并给出证明;
(Ⅱ)当△
为等腰三角形,求此时二面角
的大小。
已知平面
,
,直线
,若
,则
A.垂直于平面
的平面一定平行于平面
B.垂直于直线
的直线一定垂直于平面
C.垂直于平面
的平面一定平行于直线
D.垂直于直线
的平面一定与平面
,
都垂直
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,侧棱
底面
,
,点
为
的中点。
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离。
已知
中
,
面
,
,求证:
面
.
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