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对于平面
和直线
,
内至少有一条直线与直线
( )
A.平行
B.垂直
C.异面
D.相交
试题答案
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B
若
,则
内存在至少一条直线与直线
平行,垂直或相交,但不可能异面,C排除;若
,则
内存在至少一条直线与直线
平行或垂直,不可能相交,D排除;若
,则
内存在至少一条直线与直线
垂直,不可能平行,A排除。所以选B
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在如图所示的几何体中,四边形
为平行四边形,
,
平面
,
,
,
,
,且
是
的中点.
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求二面角
的大小;
(Ⅲ)在线段
上是否存在一点
,使得
与
所成的角为
? 若存在,求出
的长度;若不存在,请说明理由.
如图,一张平行四边形的硬纸片
中,
,
。沿它的对角线
把△
折起,使点
到达平面
外点
的位置。
(Ⅰ)△
折起的过程中,判断平面
与平面
的位置关系,并给出证明;
(Ⅱ)当△
为等腰三角形,求此时二面角
的大小。
已知平面
,
,直线
,若
,则
A.垂直于平面
的平面一定平行于平面
B.垂直于直线
的直线一定垂直于平面
C.垂直于平面
的平面一定平行于直线
D.垂直于直线
的平面一定与平面
,
都垂直
(14分)如图,已知四棱锥
的正视图和侧视图均是直角三角形,俯视图为矩形,N、F分别是SC、AB的中点,
,
.
(1)求证:SA⊥平面ABCD
(2)求证:NF∥平面SAD;
(3)求二面角A-BN-C的余弦值.
如图,边长为2的等边
所在的平面垂直于矩形
所在的平面,
,
为
的中点.
(1)证明:
;
(2)求异面直线
和
所成角的余弦值.
(本小题满分13分)在四棱锥
中,底面
是菱形,
.
(Ⅰ)若
,求证:
平面
;
(Ⅱ)若平面
平
面
,求证:
;
(Ⅲ)在棱
上是否存在点
(异于点
)使得
∥平面
,若存在,求
的值;若不存在,说明理由.
如图,在四棱锥
中,底面
为正方形,侧棱
底面
,
,点
为
的中点。
(Ⅰ)求证:
平面
;
(Ⅱ)求点
到平面
的距离。
如图,在长方体
中,
的中点,则在长方体各棱中与EF平行的有( )
A.1条
B.2条
C.3条
D.4条
关 闭
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