抛物线y=ax2的准线方程是y=2,则a的值是A．B．-C．8D．-8 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

抛物线y=ax²的准线方程是y=2,则a的值是( )

A．	B．-
C．8	D．-8

B

抛物线方程可化为x²=

y,其准线方程为y=-

,∴-

=2.∴a=-

.

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如图，设抛物线方程为x²=2py(p＞0),M为直线y=-2p上任意一点，过M引抛物线的切线，切点分别为A，B.
（Ⅰ）求证：A，M，B三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）已知当M点的坐标为（2，-2p）时，

，求此时抛物线的方程；
（Ⅲ）是否存在点M，使得点C关于直线AB的对称点D在抛物线

上，其中，点C满足

（O为坐标原点）.若存在，求出所有适合题意的点M的坐标；若不存在，请说明理由.

以坐标原点为焦点,以直线x+y-1=0为准线的抛物线方程是__________.

直线y=x+b与抛物线x²=2y交于A、B两点，O为坐标原点，且OA⊥OB，则b的值是(    )
A.2                                B.-2
C.1                                D.-1

过抛物线y²=4x的顶点O作两条互相垂直的直线分别交抛物线于A、B两点,则线段AB的中点P(x,y)的轨迹方程是(    )
A.y²="-2x-8                               " B.y²=2x-8
C.y²="2x+8                                " D.y²=-2x+8

已知抛物线x²=y上一点A到准线的距离为

,则A到顶点的距离等于________________.

抛物线的顶点在原点,焦点是圆x²+y²-4x=0的圆心,斜率为2的直线l过焦点,且与抛物线、圆依次交于点A、B、C、D,则|AB|+|CD|的值等于______________.

的距离比它到直线

的轨迹
方程为__________．

抛物线y²=2x的焦点弦的端点为A(x₁,y₁),B(x₂,y₂)且x₁+x₂=3,则|AB|=_________.