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已知点(m,n)在椭圆8x
2
+3y
2
=24上,则2m+4的取值范围是( )
A.[4-2
,4+2
]
B.[4-
,4+
]
C.[4-2
,4+2
]
D.[4-
,4+
]
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A
由8x
2
+3y
2
=24,得
+
=1.
∴-
≤m≤
,4-2
≤2m+4≤4+2
.
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在椭圆
+
=1上取三点,其横坐标满足x
1
+x
3
=2x
2
,三点顺次与某一焦点连接的线段长是r
1
、r
2
、r
3
,则有( )
A.r
1
、r
2
、r
3
成等差数列
B.r
1
、r
2
、r
3
成等比数列
C.
、
、
成等差数列
D.
、
、
成等比数列
若线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动,|AB|=60,点M是AB上一点,且|AM|=36,则点M的轨迹方程是__________.
椭圆的短轴的一个端点到一个焦点的距离为5,焦点到椭圆中心的距离为3,则椭
圆的标准方程是( )
A.
+
=1或
+
=1
B.
+
=1或
+
=1
C.
+
=1或
+
=1
D.无法确定
已知椭圆
过点
离心率
,
(1)求椭圆方程;
(2)若过点
的直线
与椭圆C交于A、B两点,且以AB为直径的圆过原点,试求直线
的方程。
满足
,椭圆的离心率
短轴长为2,0为坐标原点.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线AB过椭圆的焦点F(0,c),(c为半焦距),求直线AB的斜率k的值;
(3)试问:△AOB的面积是否为定值?如果是,请给予证明;如果不是,请说明理由
已知椭圆ε:
(
a
>
b
>0),动圆
:
,其中
b
<R<
a
. 若A是椭圆ε上的点,B是动圆
上的点,且使直线AB与椭圆ε和动圆
均相切,求A、B两点的距离
的最大值.
(1)求右焦点坐标是(2,0),且经过点(-2,-
)的椭圆
C
的标准 方程;
(2)对(1)中的椭圆
C
,设斜率为1的直线
l
交椭圆
C
于
A
、
B
两点,
AB
的中点为
M
,证明:当直线
l
平行移动时,动点
M
在一条过原点的定直线上;
(3)利用(2)所揭示的椭圆几何性质,用作图方法找出下面给定椭圆的中心,简要写出作图步骤,并在图中标出椭圆的中心.
椭圆
=1的准线平行于x轴,则m应满足的条件是( )
A.m>
B.m<
且m≠0
C.m<
D.m>
且m≠1
关 闭
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