题目内容
【题目】某研究所计划利用宇宙飞船进行新产品搭载试验，计划搭载若干件新产品A，B，该研究所要根据产品的研制成本、产品重量、搭载试验费用和预计收益来决定具体安排，通过调查得到的有关数据如表：
每件A产品 | 每件B产品 | |
研制成本、搭载试验费用之和（万元） | 20 | 30 |
产品重量（千克） | 10 | 5 |
预计收益（万元） | 80 | 60 |
已知研制成本、搭载试验费用之和的最大资金为300万元，最大搭载重量为110千克，则如何安排这两种产品进行搭载，才能使总预计收益达到最大，求最大预计收益是 ．
【答案】960万元
【解析】解：设搭载A产品x件，B产品y件，则预计收益z=80x+60y，由题意知， 
．
作出可行域如图所示．
作出直线l：80x+60y=0并平移，由图形知，当直线经过点M时，z取到最大值．
由 
解得 
，即M（9，4）．
所以zmax=80×9+60×4=960（万元），所以搭载9件A产品，4件B产品，才能使总预计收益达到最大，最大预计收益为960万元
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