题目内容

20．设全集U=R，A={x|2x-10≥0}，B={x|x2-5x≤0，且x≠5}．求
（1）∁U（A∪B）；
（2）（∁UA）∩（∁UB）．

分析 先求出集合的等价条件，利用集合的基本运算进行求解即可．

解答 解：A={x|2x-10≥0}={x|x≥5}，B={x|0≤x＜5}．
（1）A∪B={x|x≥0}，于是∁U（A∪B）={x|x＜0}．
（2）∁UA={x|x＜5}，∁UB={x|x＜0或x≥5}，
于是（∁UA）∩（∁UB）={x|x＜0}．

点评 本题主要考查集合的基本运算，根据不等式的性质求解集合的等价条件是解决本题的关键．

练习册系列答案
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