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过椭圆
的焦点垂直于
轴的弦长为
,则双曲线
的离心率
的值是( )
A.
B.
C.
D.
试题答案
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D
试题分析:设过焦点
的弦的端点分别为
,令
,则
,
,则
,故
,
,则
,
.
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已知中心在坐标原点,焦点在
轴上的椭圆过点
,且它的离心率
.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)与圆
相切的直线
交椭圆于
两点,若椭圆上一点
满足
,求实数
的取值范围.
(理)已知点
是平面直角坐标系上的一个动点,点
到直线
的距离等于点
到点
的距离的2倍.记动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)斜率为
的直线
与曲线
交于
两个不同点,若直线
不过点
,设直线
的斜率分别为
,求
的数值;
(3)试问:是否存在一个定圆
,与以动点
为圆心,以
为半径的圆相内切?若存在,求出这个定圆的方程;若不存在,说明理由.
已知椭圆
的方程为
,其中
.
(1)求椭圆
形状最圆时的方程;
(2)若椭圆
最圆时任意两条互相垂直的切线相交于点
,证明:点
在一个定圆上.
如图,在平面直角坐标系xOy中,椭圆的中心在原点O,右焦点F在x轴上,椭圆与y轴交于A、B两点,其右准线l与x轴交于T点,直线BF交椭圆于C点,P为椭圆上弧AC上的一点.
(1)求证:A、C、T三点共线;
(2)如果
=3
,四边形APCB的面积最大值为
,求此时椭圆的方程和P点坐标.
直线y=kx+1,当k变化时,此直线被椭圆
截得的最大弦长等于( )
A.4
B.
C.
D.
若椭圆
与双曲线
有相同的焦点,则
的值是( )
A.
B.1或
C.1或
D.1
已知
是椭圆
,
上除顶点外的一点,
是椭圆的左焦点,若
则点
到该椭圆左焦点的距离为( )
A.
B.
C.
D.
若椭圆
的焦点分别为
,弦
过点
,则
的周长为
A.
B.
C.8
D.
关 闭
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