Question

【题目】在空间四边形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，则△ABC是（ ）
A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等边三角形
D.等腰直角三角形

Answer 1

【答案】A
【解析】过点A作AH⊥BD于点H，由平面ABD⊥平面BCD，得AH⊥平面BCD，则AH⊥BC.又DA⊥平面ABC，所以BC⊥AD，所以BC⊥平面ABD，所以BC⊥AB，即△ABC为直角三角形．故选A.由平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC可以得到BC⊥平面AB,进一步有BC⊥AB,则三角形ABC为直角 三角形.