Question

【题目】某食品的保鲜时间t（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系t=且该食品在4℃的保鲜时间是16小时。已知甲在某日上午10时购买了该食品，并将其遗放在室外，且此日的室外温度随时间变化如图所示。给出以下四个结论：

①该食品在6℃的保鲜时间是8小时；

②当x∈[-6，6]时，该食品的保鲜时间t随着x增大而逐渐减少；

③到了此日13时，甲所购买的食品还在保鲜时间内；

④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间。

其中，所有正确结论的序号是__________。

Answer 1

【答案】①④

【解析】∵食品的保鲜时间（单位：小时）与储藏温度（单位：℃）满足函数关系且该食品在4℃的保鲜时间是小时，∴，即，解得：，∴，当时，，故①该食品在6℃的保鲜时间是8小时，正确；②当时，保鲜时间恒为64小时，当时，该食品的保鲜时间随看增大而逐渐减少，故错误；③到了此日10时，温度超过8度，此时保鲜时间不超过4小时，故到13时，甲所购买的食品不在保鲜时间内，故错误；④到了此日14时，甲所购买的食品已然过了保鲜时间，故正确，故正确的结论的序号为①④，故答案为①④.