Question

【题目】随机变量ξ的分布列如表，其中a，b，c成等差数列．若E（ξ）= ，则D（ξ）=（ ）

ξ	1	2	3
P	a	b	c

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵a，b，c成等差数列，E（ξ）= ，

∴由随机变量ξ的分布列的性质得：

，

解得a= ，b= ，c= ，

∴D（ξ）=（1﹣ ）2× +（2﹣ ）2× +（3﹣ ）2× = ．

故选：D．

【考点精析】解答此题的关键在于理解离散型随机变量及其分布列的相关知识，掌握在射击、产品检验等例子中，对于随机变量X可能取的值，我们可以按一定次序一一列出，这样的随机变量叫做离散型随机变量．离散型随机变量的分布列：一般的,设离散型随机变量X可能取的值为x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一个值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，则称表为离散型随机变量X 的概率分布，简称分布列．