题目内容
【题目】如图是某地区2012年至2018年生活垃圾无害化处理量（单位：万吨）的折线图.
注：年份代码
分别表示对应年份
.
（1）由折线图看出，可用线性回归模型拟合
与
的关系，请用相关系数
（
线性相关较强）加以说明；
（2）建立与的回归方程(系数精确到0.01)，预测2019年该区生活垃圾无害化处理量.
（参考数据）
，
，
，
，
，
，
.
（参考公式）相关系数
，在回归方程
中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：
，
.
【答案】（1）见解析；（2）1.744
【解析】
(1)根据题中所给的公式得到r=0.99>0.75,进而得到结论；（2）根据公式计算得到回归方程，再将2019年所对应的t=8代入方程可得到估计值..
(1)由题意得,
∴
所以
与
的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合与的关系.
（2）由已知得
，
，
所以，
关于
的回归方程为：
将2019年对应的
代入回归方程得：
.
所以预测2019年该地区生活垃圾无害化处理量将约
万吨.
练习册系列答案
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【题目】为保护农民种粮收益，促进粮食生产，确保国家粮食安全，调动广大农民粮食生产的积极性，从2004年开始，国家实施了对种粮农民直接补贴.通过对2014～2018年的数据进行调查，发现某地区发放粮食补贴额
（亿元）与该地区粮食产量
（万亿吨）之间存在着线性相关关系.统计数据如下表：
年份 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
补贴额 | 9 | 10 | 12 | 11 | 8 |
粮食产量 | 23 | 25 | 30 | 26 | 21 |
（1）请根据如表所给的数据，求出关于的线性回归直线方程
；
（2）通过对该地区粮食产量的分析研究，计划2019年在该地区发放粮食补贴额7亿元，请根据（1）中所得的线性回归直线方程，预测2019年该地区的粮食产量.
（参考公式：
，
）
