题目内容
16．若tanα＞0，则sin2α的符号是正号．（填“正号”、“负号”或“符号不确定”）分析 由已知，利用三角函数的基本关系式可得sin2α=$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$＞0，即可得解．
解答 解：∵tanα＞0，
∴sin2α=$\frac{2sinαcosα}{si{n}^{2}α+co{s}^{2}α}$=$\frac{2tanα}{1+ta{n}^{2}α}$＞0．
故答案为：正号．
点评 本题主要考查了二倍角的正弦函数公式，三角函数基本关系式的应用，属于基础题．
练习册系列答案
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18．方程$\frac{2x+1}{{x}^{2}+2}$=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x的解所在的区间是（ ）
| A． | （0，$\frac{1}{3}$） | B． | （$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$） | C． | （$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$） | D． | （$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1） |
7．P为椭圆$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{15}$=1上任意一点，EF为圆N：（x-1）2+y2=4的任意一条直径，则$\overrightarrow{PE}$•$\overrightarrow{PF}$的取值范围是（ ）
| A． | [0，15] | B． | [5，15] | C． | [5，21] | D． | （5，21） |
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是平行四边形，点E，F为PA，PD的中点，则面BCFE将四棱锥P-ABCD所分成的上下两部分的体积的比值为$\frac{3}{5}$．
11．若复数z=i3+$\frac{1}{1+i}$（i为虚数单位），则复数z的模为（ ）
| A． | 2$\sqrt{2}$ | B． | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | C． | $\frac{{\sqrt{10}}}{2}$ | D． | $\frac{{\sqrt{5}}}{2}$ |