题目内容
8．已知m∈R，复数z=m（m-2）+（m2+2m-3）i，（1）m为何值时z为纯虚数？
（2）若z对应的点位于复平面第二象限，求m的范围．
分析 （1）由已知得$\left\{\begin{array}{l}{m（m-2）=0}\\{{m}^{2}+2m-3≠0}\end{array}\right.$，解出即可．
（2）由已知得$\left\{\begin{array}{l}{m（m-2）＜0}\\{{m}^{2}+2m-3＞0}\end{array}\right.$，解出即可．
解答 解：（1）由已知得$\left\{\begin{array}{l}{m（m-2）=0}\\{{m}^{2}+2m-3≠0}\end{array}\right.$，
解得m=0或m=2，
∴m=0或m=2时z为纯虚数．
（2）由已知得$\left\{\begin{array}{l}{m（m-2）＜0}\\{{m}^{2}+2m-3＞0}\end{array}\right.$，
解得m的范围是1＜m＜2．
点评 本题考查了纯虚数的定义、几何意义，考查了计算能力，属于基础题．
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3．定义在闭区间[a，b]上的连续函数y=f（x）有唯一的极值点x=x0，且y极小值=f（x0），则下列说法正确的是（ ）
| A． | 函数f（x）在[a，b]上不一定有最小值 | |
| B． | 函数f（x）在[a，b]上有最小值，但不一定是f（x0） | |
| C． | 函数f（x）在[a，b]上有最小值f（x0） | |
| D． | 函数f（x）在[a，b]上的最大值也可能是f（x0） |