题目内容

13．若关于x的不等式-$\frac{1}{2}$x2+2x≥mx的解集为{x|0≤x≤2}，则m=1．

分析 把不等式：∵-$\frac{1}{2}$x2+2x≥mx可化为x2+2（m-2）x≤0，由解集得出不等式对应的方程的两根，由根与系数的关系求出m的值．

解答 解：∵-$\frac{1}{2}$x2+2x≥mx可化为
x2+2（m-2）x≤0，
且解集为{x|0≤x≤2}，
∴x2+2（m-2）x=0的两个根为0、2，
∴-2（m-2）=2；
∴m=1．
故答案为：1．

点评 本题考查了一元二次方程与一元二次不等式之间的关系与应用问题，解题时应灵活地运用二者之间的关系进行解答，是基础题．

练习册系列答案
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①z的实部和虚部都是整数，且在复平面内对应的点位于第四象限．
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（Ⅰ）求出复数z；
（Ⅱ）求|$\overline{z}$+$\frac{2-i}{2+i}$|

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