题目内容

14．设某批产品合格率为$\frac{3}{4}$，不合格率为$\frac{1}{4}$，现对该产品进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P（ξ=3）=（　　）
A．${（\frac{1}{4}）^2}×（\frac{3}{4}）$B．${（\frac{3}{4}）^2}×（\frac{1}{4}）$C．$C_3^2{（\frac{1}{4}）^2}×（\frac{3}{4}）$D．$C_3^2{（\frac{3}{4}）^2}×（\frac{1}{4}）$

分析 ξ=3，说明前两次抽到的都是次品，第三次抽到合格品，由此利用相互独立事件的概率乘法公式求得P（ξ=3）的值．

解答 解：ξ=3，说明前两次抽到的都是次品，第三次抽到合格品，故P（ξ=3）=${（\frac{1}{4}）}^{2}$•$\frac{3}{4}$，
故选：A．

点评 本题主要考查相互独立事件的概率乘法公式的应用，属于基础题．

练习册系列答案
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8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（5$\sqrt{3}$cosx，cosx），$\overrightarrow{b}$=（sinx，2cosx），设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$$•\overrightarrow{b}$+|$\overrightarrow{b}$|2+$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）当x∈[$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$]时，若f（x）=8，求函数f（x+$\frac{π}{8}$）的值．
5．某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是$\frac{5}{6}$，则（　　）
A．a=4B．a=5C．a=6D．a=7
2．设a≠0，函数f（x）=ax3-3x2．
（1）若函数y=f（x）在[0，1]的最小值为-2，求a的值；
（2）若函数g（x）=exf（x）在[0，2]上是单调减函数，求实数a的取值范围．
9．用分析法证明$\sqrt{3}+\sqrt{5}$＞$\sqrt{2}+\sqrt{4}$．
19．若不等式|2x-m|≤|3x+6|恒成立，则实数m的取值范围是{m|m=-4}．
6．甲、乙两班共有70名同学，其中女同学40名，设甲班有30名同学，而女同学有15名，则在碰到甲班同学时正好碰到一名女同学的概率为$\frac{1}{2}$．
3．在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，4sin2$\frac{B+C}{2}$-cos2A=$\frac{7}{2}$．
（1）求A的度数；
（2）若$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{CA}$=-12，求△ABC的面积；
（3）若b+c=1，求三角形周长的取值范围．
4．若{an}是等比数列，an＞0，且a2a4+2a3a5+a4a6=25，那么a3+a5的值为（　　）
A．5B．-5C．-5或5D．25

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