题目内容
9．用分析法证明$\sqrt{3}+\sqrt{5}$＞$\sqrt{2}+\sqrt{4}$．分析 寻找使不等式成立的充分条件，要是不等式成立，只要$\sqrt{3}＞\sqrt{2}，\sqrt{5}＞\sqrt{4}$．
解答 证明：要证明$\sqrt{3}+\sqrt{5}$＞$\sqrt{2}+\sqrt{4}$，
只要证明：$\sqrt{3}＞\sqrt{2}，\sqrt{5}＞\sqrt{4}$，
结论显然成立，
∴$\sqrt{3}+\sqrt{5}$＞$\sqrt{2}+\sqrt{4}$．
点评 本题考查用分析法证明不等式，关键是寻找使不等式成立的充分条件．
练习册系列答案
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3．
为了了解某校2015年高考准备报考“体育特长生”的学生体重情况，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，已知报考“体育特长生”的学生人数是48，则体重在[50，55）组的频数为（ ）
为了了解某校2015年高考准备报考“体育特长生”的学生体重情况，将所得数据整理后，画出了频率分布直方图，如图所示，已知图中从左到右的前3个小组的频率之比为1：2：3，已知报考“体育特长生”的学生人数是48，则体重在[50，55）组的频数为（ ）| A． | 36 | B． | 18 | C． | 12 | D． | 6 |
4．函数y=2sinx，x∈[0，2π]与y=$\frac{3}{2}$的交点个数为（ ）
| A． | 0 | B． | 1 | C． | 2 | D． | 3 |
17．如图所示的框图输出结果为（ ）
| A． | 1023 | B． | 1024 | C． | 511 | D． | 2047 |
14．设某批产品合格率为$\frac{3}{4}$，不合格率为$\frac{1}{4}$，现对该产品进行测试，设第ξ次首次测到正品，则P（ξ=3）=（ ）
| A． | ${（\frac{1}{4}）^2}×（\frac{3}{4}）$ | B． | ${（\frac{3}{4}）^2}×（\frac{1}{4}）$ | C． | $C_3^2{（\frac{1}{4}）^2}×（\frac{3}{4}）$ | D． | $C_3^2{（\frac{3}{4}）^2}×（\frac{1}{4}）$ |
将一个半径适当的小球放入如图所示的容器最上方的入口处，小球将自由下落．小球在下落的过程中，将3次遇到黑色障碍物，最后落入A袋或B袋中．已知小球每次遇到黑色障碍物时，向左、右两边下落的概率都是$\frac{1}{2}$，则小球落入A袋中的概率为$\frac{3}{4}$．
19．过点（1，1），倾斜角为135°的直线截椭圆x2+4y2=4所得的弦长是（ ）
| A． | $\frac{{2\sqrt{2}}}{5}$ | B． | $\frac{{3\sqrt{2}}}{5}$ | C． | $\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$ | D． | $\sqrt{2}$ |