题目内容
17．已知直线x+y=1与圆x2+y2=1 相交A，B两点，则|AB|=（ ）| A． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | B． | $\sqrt{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\sqrt{3}$ |
分析 利用圆心到直线的距离与半径半弦长的关系求解即可．
解答 解：直线x+y=1与圆x2+y2=1
圆心到直线的距离为：$\frac{1}{\sqrt{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，圆的半径为1，
所以直线x+y=1与圆x2+y2=1 相交A，B两点，则|AB|=$\sqrt{2}$．
故选：B．
点评 本题考查直线与圆的位置关系的应用，注意圆的半径、弦心距、半弦长的关系是解题的关键．
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5．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，设点P在线段CC1上，直线BP与平面A1BD所成的角为α，则sinα的取值范围是（ ）
| A． | [$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$，$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$] | B． | [$\frac{\sqrt{6}}{3}$，1] | C． | [$\frac{\sqrt{6}}{3}$，$\frac{2\sqrt{2}}{3}$] | D． | [$\frac{2\sqrt{2}}{2}$，1] |
2．已知函数y=f（x）的导函数为f′（x），且$f（x）={x^2}f'（\frac{π}{3}）+sinx$，则$f'（\frac{π}{3}）$=（ ）
| A． | $\frac{3}{6-4π}$ | B． | $\frac{3}{6-2π}$ | C． | $\frac{3}{6+4π}$ | D． | $\frac{3}{6+2π}$ |
