题目内容
2．观察下列式子：1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52，4+5+6+7+8+9+10=72，…，可以得出的一般结论是n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2．分析 观察所给的等式，右边是奇数的平方，左边是连续的整数的和，问题得以解决．
解答 解：∵1=12，
2+3+4=32，
3+4+5+6+7=52，
4+5+6+7+8+9+10=72，
…，
∴n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2，
故答案为：n+（n+1）+（n+2）+…+（n+2n-2）=（2n-1）2．
点评 本题考查了归纳推理的问题，关键找到规律，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
12．环卫工人准备在路的一侧依次栽种7棵树，现只有梧桐树和柳树可供选择，则相邻2棵树不同为柳树的栽种方法有（ ）
| A． | 21种 | B． | 33种 | C． | 34种 | D． | 40种 |
13．已知二次函数f（x）=ax2+bx-3在x=1处取得极值，且在（0，-3）点处的切线与直线2x+y=0平行．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间及极值．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函数g（x）=xf（x）+4x的单调递增区间及极值．
10．已知直线l经过点P（3，4）．
（1）若直线l的倾斜角为θ（θ≠90°），且直线l经过另外一点（cosθ，sinθ），求此时直线的方程；
（2）若直线l与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程．
（1）若直线l的倾斜角为θ（θ≠90°），且直线l经过另外一点（cosθ，sinθ），求此时直线的方程；
（2）若直线l与两坐标轴围成等腰直角三角形，求直线l的方程．
7．下列有关命题说法正确的是（ ）
| A． | 命题“若x2=4，则x=2”的否命题为“若x2=4，则x≠2” | |
| B． | 所有常数列既是等差数列也是等比数列 | |
| C． | 命题“若x=y，则sinx=siny”的逆否命题为假命题 | |
| D． | 命题“?x∈R，x2+x＜0”的否定是“?x∈R，x2+x≥0”． |
11．设f（x）=x2+bx+c，且f（-1）=f（3），则（ ）
| A． | f（1）＞c＞f（-1） | B． | f（1）＜c＜f（-1） | C． | f（1）＞f（-1）＞c | D． | f（1）＜f（-1）＜c |