Question

12．若每名学生测试达标的概率都是$\frac{2}{3}$（相互独立），测试后k个人达标，经计算5人中恰有k人同时达标的概率是$\frac{80}{243}$，则k的值为3．

Answer 1

分析 由题意，${C}_{5}^{r}•（\frac{2}{3}）^{r}（\frac{1}{3}）^{5-r}$=$\frac{80}{243}$，即可得出结论．

解答 解：由题意，${C}_{5}^{r}•（\frac{2}{3}）^{r}（\frac{1}{3}）^{5-r}$=$\frac{80}{243}$，当r=3时，恰好满足，
故答案为：3．

点评 本题考查概率的计算，考查学生的计算能力，比较基础．