Question

11．设f（x）=x²+bx+c，且f（-1）=f（3），则（　　）

• A． f（1）＞c＞f（-1）
• B． f（1）＜c＜f（-1）
• C． f（1）＞f（-1）＞c
• D． f（1）＜f（-1）＜c

Answer 1

分析 先根据题意f（-1）=f（3）求出函数的解析式为f（x）=x²-2x+c，进而求出f（1），c，f（-1），即可比较大小得到答案

解答 解：由题意可得：二次函数f（x）=x²+bx+c且f（-1）=f（3），
所以1-b+c=9+3b+c，即b=-2，
所以f（x）=x²-2x+c．
所以f（1）=c-1，f（-1）=3+c，
所以f（1）＜c＜f（-1）．
故选：B．

点评 本题考查了二次函数的性质，关键是利用待定系数发求出函数的解析式，进而求出函数值进行比较大小．