Question

11．函数y=$\sqrt{{（\frac{1}{4}）}^{-x}-{3•2}^{x}-4}$的定义域为[2，+∞）．

Answer 1

分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

解答 解：要使函数有意义，则（$\frac{1}{4}$）^-x-3•2^x-4≥0，
即4^x-3•2^x-4≥0，
（2^x）²-3•2^x-4≥0，
解得2^x≥4或2^x≤-1（舍）
解得x≥2，
故函数的定义域为[2，+∞），
故答案为：[2，+∞）

点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．