题目内容

6．已知函数f（x）定义域为[-1，5]，则f（3x-5）的定义域为[$\frac{4}{3}$，$\frac{10}{3}$]．

分析 根据复合函数定义域之间的关系进行求解即可．

解答 解：∵函数f（x）定义域为[-1，5]，
∴由-1≤3x-5≤5，得$\frac{4}{3}$≤x≤$\frac{10}{3}$，
则f（3x-5）的定义域为[$\frac{4}{3}$，$\frac{10}{3}$]，
故答案为：[$\frac{4}{3}$，$\frac{10}{3}$]

点评 本题主要考查函数定义域的求解，根据复合函数定义域之间的关系是解决本题的关键．

练习册系列答案
相关题目
16．设S1、S2、S3是由三个整数组成的非空集，已知对于1、2、3的任意一个排列i、j、k，如果x∈Si，y∈Sj，则x-y∈Sk，证明：S1、S2、S3中必有两个集合相等．
17．已知直角三角形ABC的顶点A（5，-1），B（1，1），C（2，m），求实数m的值．
14．已知集合A={-2≤x≤4}，B={x|x＞a，a∈R}．
（1）若A∩B≠∅，则实数a的取值范围是（-∞，4）；
（2）若A∩B≠A，则实数a的取值范围是（-2，+∞）；
（3）若A∪B=B，则实数a的取值范围是（-∞，-2）．
1．判断下列函数的奇偶性并说明理由：
（1）f（x）=$\frac{1+{a}^{2x}}{1-{a}^{2x}}$（a＞0，a≠1）；
（2）f（x）=$\sqrt{x-1}$+$\sqrt{1-x}$．
11．函数y=$\sqrt{{（\frac{1}{4}）}^{-x}-{3•2}^{x}-4}$的定义域为[2，+∞）．
18．（1）已知函数f（x）的定义域为[0，4]，求f（x2）的定义域．
（2）已知函数y=f（2x-1）的定义域为[-1，1]，求实数y=f（x-2）的定义域；
（3）设函数f（x）的定义域为[0，1]，求E（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定义域．
15．设集合A={x|x-1≥2}，B={y|y=ax2-2x+5，x∈R}，若A∪B=B，则实数a的取值集合为{a|0$＜a≤\frac{1}{2}$}．
16．若等腰△ABC一底角的正弦值为$\frac{1}{3}$，则顶角A的正弦值是$\frac{4\sqrt{2}}{9}$．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网