题目内容
3．函数y=log（2x-1）$\sqrt{{x}^{2}-4x+3}$的定义域为（$\frac{1}{2}，1$）∪（3，+∞）．分析 由对数式的底数大于0且不等于1，且真数大于0联立不等式组求得x的取值集合得答案．
解答 解：要使原函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{2x-1＞0}\\{2x-1≠1}\\{{x}^{2}-4x+3＞0}\end{array}\right.$，解得：$\frac{1}{2}＜x＜1$或x＞3．
∴函数y=log（2x-1）$\sqrt{{x}^{2}-4x+3}$的定义域为（$\frac{1}{2}，1$）∪（3，+∞）．
故答案为：（$\frac{1}{2}，1$）∪（3，+∞）．
点评 本题考查函数的定义域及其求法，考查了不等式组的解法，是基础题．
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