题目内容
4．已知{an}是等差数列，其中a1=13，a4=7（1）求{an}的通项；
（2）数列{an}前多少项和最大？最大和为多少？
（3）求|a1|+|a3|+|a5|+|a7|+|a9|+|a11|值．
分析 （1）根据等差数列的定义求出公差，即可求{an}的通项；
（2）根据数列{an}前n项公式结合一元二次函数的性质即可得到结论．
（3）结合等差数列的通项公式进行求和．
解答 解：（1）∵a1=13，a4=7，
∴3d=a4-a1=7-13=-6，
∴d=-2
∴an=13-2（n-1）=15-2n…（5分）
（2）∵${s_n}=13n+\frac{n（n-1）}{2}•（-2）=-{n^2}+14n=-{（n-7）^2}+49$，
∴当n=7时，sn取最大值s7=49…（10分）
（3）当n≤7时，an＞0，当n＞7，an＜0，
|a1|+|a3|+|a5|+…+|a11|=13+9+5+1+3+7=38…（15分）．
点评 本题主要考查等差数列的通项公式和前n项和的求解，考查学生的计算能力．
练习册系列答案
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19．由6个a和4个b组成的所有字母串中，恰好出现“3个aa、2个bb、2个ab、2个ba”（比如aaabaabbba）的概率为（ ）
| A． | $\frac{1}{14}$ | B． | $\frac{1}{7}$ | C． | $\frac{4}{21}$ | D． | $\frac{2}{7}$ |
13．由某个2×2列联表数据计算得随机变量K2的观测值k=6.879，则下列说法正确的是（ ）
| P（K2≥k0） | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| k0 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
| A． | 两个分类变量之间有很强的相关关系 | |
| B． | 有99%的把握认为两个分类变量没有关系 | |
| C． | 在犯错误的概率不超过1.0%的前提下认为这两个变量间有关系 | |
| D． | 在犯错误的概率不超过0.5%的前提下认为这两个变量间有关系 |