题目内容

F是抛物线y2=2x的焦点，P是抛物线上任一点，A（3，1）是定点，则|PF|+|PA|的最小值是（　　）
A．2B．
7
2
C．3D．
1
2
设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|
∴要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小
当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，为3-（-
1
2
）=
7
2
．
故选B．
练习册系列答案
相关题目
抛物线y=ax2（a≠0）的焦点坐标是（　　）
A．(
a
4
，0)		B．(-
a
4
，0)		C．(0，-
1
4a
)		D．(0，
1
4a
)
抛物线y=4x2的焦点坐标是（　　）
A．（1，0）B．（0，1）C．（
1
16
，0）		D．（0，
1
16
）
已知点P是抛物线y2=16x上的一点，它到对称轴的距离为12，F是抛物线的焦点，则|PF|=______．
已知抛物线y2=8x上，定点A（3，2），F抛物线的焦点，P为抛物线上的动点，则|PF|+|PA|的最小值为（　　）
A．5B．6C．7D．8
已知直线l1：4x-3y+8=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（　　）
A．
12
5
B．3C．2D．
37
16
若椭圆
x2
6
+
y2
2
=1的右焦点与抛物线y2=2px的焦点重合，则p的值为（　　）
A．2B．-2C．4D．-4
过抛物线y2=4x的焦点，方向向量为(1，
3
)的直线方程是______．
下列说法中，正确的有______．
①若点P（x0，y0）是抛物线y2=2px上一点，则该点到抛物线的焦点F的距离是|PF|=x0+
P
2
；
②方程x2+y2-2x+1=0表示的图形是圆；
③设定圆O上有一动点A，圆O内一定点M，AM的垂直平分线与半径OA的交点为点P，则P的轨迹为一椭圆；
④某工厂甲、乙、丙三个车间生产了同一种产品，数量分别为120件，80件，60件．为了解它们的产品质量是否存在显著差异，用分层抽样方法抽取了一个容量为n的样本进行调查，其中从丙车间的产品中抽取了3件，则n=13；
⑤双曲线
y2
49
-
x2
25
=-1的渐近线方程是y=±
5
7
x．

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